2013年中学数学教师招聘考试模拟题（四）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.下列运算中，正确的是()。

A.x2+x2=x4B.x2÷x=x2

C.x3-x2=xD.x·x2=x3

2.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()。

3.下图是某一几何体的三视图，则这个几何体是()。

A.圆柱体B.圆锥体

C.正方体D.球体

4.9的平方根是()。

A.3B.±3

C.-3D.81

5.如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是()。

A.4 000πcm2

B.3 600πcm2

C.2 000πcm2

D.1 000πcm2

6.设集合M={直线｝，P={圆｝，则集合M∩P中的元素的个数为()

A.0B.1

C.2D.0或1或2

7.若sinα>tanα>cotα(-π4<α<π2)，则α∈()

A.(-π2，-π4)B.(-π4，0)

C.(0，π4)D.(π4，π2)

8.如果奇函数f(x) 在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[-7，-3]上是()

A.增函数且最小值为-5B.减函数且最小值是-5

C.增函数且最大值为-5D.减函数且最大值是-5

9.如果实数x、y满足等式(x-2)2+y2=3，那么yx的最大值是()

A.12B.33

C.32D.3

10.设球的半径为R, P、Q是球面上北纬60°圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是πR2，则这两点的球面距离是()

A.3RB.2πR2

C.πR3D.πR2

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共16分)

11.已知：|x|=5，y=3，则x-y=。

12.计算：2aa2-9-1a-3=。

13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=42°，则∠AOC=。

14.将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有。

三、解答题(本大题共4小题，共34分)

15.(本小题满分6分)

(1)分解因式：a3+9ab2-6a2b

(2)计算:-370-4sin45°tan45°+12-1×2

16.(本小题满分8分)

某超市销售一种计算器，每个售价96元。后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润率提高了5%。这种计算器原来每个的进价是多少元?(利润=售价-进价，利润率=利润进价×100%)

17.(本小题满分10分)

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E。

(1)求证AE=CE;

(2)EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径;

(3)若CFCD=n(n>0)，求sin∠CAB。

18.(本小题满分10分)

已知f(x)=|x2-1|+x2+kx。

(1)若k=2，求方程f(x)=0的解;

(2)若关于x的方程f(x)=0在(0，2)上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并证明1x1+1x2<4。

教育学、教育心理学部分

四、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)

19.简述优秀教师的主要特征。

20.简述我国新一轮基础教育课程评价改革的特点。

五、论述题(本大题共10分)

21.联系生活实际,谈谈作为教师个人,如何缓解工作带来的心理压力。

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